Grupos, subgrupos, teorema de Lagrange, subgrupo normal y grupo cociente. Homomorfismos, automorfismos, el teorema de Cayley. Grupos de permutaciones, los teoremas de Sylow. El teorema de Jordán Hölder, grupos solubles. Anillos, anillos de polinomios, homomorfismos, ideal y anillo cociente. Dominios, dominios euclidianos, factorización canónica y el criterio de Eisenstein. Espacios vectoriales y módulos. Subespacios invariantes, autovalores y autovectores, operadores ortogonales y autoadjuntos. Las formas canónicas de operadores ortogonales y autoadjuntos. El teorema espectral, operadores normales y su forma canónica. Formas multilineales alternadas sobre espacios vectoriales. La función determinante. Los polinomios mínimos y característicos correspondientes a una matriz, el teorema de Cayley-Hamilton y la forma canónica de Jordán.
Jonathan Farfan
Doctor en Ciencias (Matemáticas) por el Instituto de Matemáticas Puras y Aplicadas, Brasil.
Presencial en aula híbrida
Se otorgará un certificado al aprobar el curso a nombre de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
- Tener grado académico de bachiller, si desea llevar un curso de maestría, y magíster, si desea llevar un curso de doctorado.
- Obtener un resultado favorable en la evaluación del director del programa, quien verificará que el postulante reúna los requisitos y competencias indispensables para llevar con éxito el curso elegido.
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