El estudiante manejará las herramientas básicas de la teoría de la medida y tendrá habilidades para la construcción de modelos y la solución de problemas en la teoría de probabilidad. Los temas que se abordarán se centran en: espacio medible: sigma álgebra, borelianos, medidas y medidas de probabilidad. Medida de Lebesgue. Primer lema de Borel-Cantelli. Funciones medibles, variables y vectores aleatorios. Distribuciones. Integral de Lebesgue, teorema de la convergencia monótona y lema de Fatou. Teorema de Radon-Nikodym. Esperanza y variancia de variables aleatorias. Medidas producto e independencia. Distribuciones. Función característica. Espacios LP y convergencia de variables aleatorias. Convergencia en casi todo punto. Convergencia en probabilidad. Convergencia en distribución.
Loretta Gasco
Doctora en Ciencias (Estadística) por el Instituto de Matemáticas y Estadística, Universidad de Sao Paulo, Brasil.
Presencial en aula híbrida
Se otorgará un certificado al aprobar el curso a nombre de la Pontificia Universidad Católica del Perú.
- Tener grado académico de bachiller, si desea llevar un curso de maestría, y magíster, si desea llevar un curso de doctorado.
- Obtener un resultado favorable en la evaluación del director del programa, quien verificará que el postulante reúna los requisitos y competencias indispensables para llevar con éxito el curso elegido.
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